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几何代数值得推广新上映_几何代数有什么用(2024年11月抢先看)

内容来源：卡迪优化所属栏目：导读更新日期：2024-11-28

几何代数值得推广

“中国为什么出不了数学大师？”北京大学数学天才张筑生手握五个世界第一，但却一辈子没评上职称，临终前，他发出这样的疑问，振聋发聩！张筑生，川大公认的“数学天才”，大二就跑去把大五的拓扑学给考了，并且还拿到最高分，他的学识，足以给同班同学授课。他的学生说：“他是我们微分动力系统讨论班上的主讲，一讲就是三个小时，都是学科前沿的东西，黑板写满了擦，擦了又写满，总是一肩膀粉笔末子。” 可他最后，却倒在了讲台上，在生命的最后时刻，他被学生们用担架抬出了教室。无独有偶！还有北大数学天才许晨阳，出国留学后回到中国任教，在此期间，不仅推进了国内代数几何的研究进程，还培养出了不少这个领域的优秀人才，创建了代数几何学派。然而，却在6年后，离开中国去美国发展，并留下了3句话，句句发人深省。 1、国内学术造假比较严重。 2、论资排辈严重，新人难以有出头之日。 3、风气大，极少人重视学术，只在乎名利地位。短短三句话，却一针见血地指出了我国当前学术界存在的大问题。还有，中国物理天才尹希，出国留学后便留在了美国发展，谈及不回国的原因，他直言不讳：“这里有无数优秀的物理学家，这里的学术氛围和国内完全不一样。” ...... 无论是张筑生，还是许晨阳、尹希，他们的经历，都表明了中国学术界存在的巨大问题，中国学术界评职称，看得不是专业成就，而是资历和背景。正是因为这样的风气，导致越来越多的数理化精英人才离开中国，投奔他国！据悉，在过去40年，我国高端的科研人才留美数量高达432万，美国科学院中近1/3的人都是华裔，他们都是中国的数理化精英，如今却成为美国科学和工程界的生力军。技术不行，我们可以花5年，乃至10年的时间迎头赶上，但是培养人才为他人做嫁衣所带来的损伤却是难以弥补的。换句话说，我们缺乏数理化人才，缺乏科研环境，缺乏对于人才的重视！直到中国半导体事业被卡了脖子，我们才意识到“学好数理化ⷨ𕰩天下都不怕”的时代将重新来临！任老接受采访时说：“中国要踏踏实实在数学、物理、化学、神经学、脑科学……各方面努力去改变，我们可能在这个世界上能站起来。” 可悲的是，中国教育正面临着严峻的情况：物理学家杨振宁提醒道：“中国太看重英语了，但是英语也是平时用得最少的，我们日常生活可以接触的物理化学，反而学得更晚，比重更低，这就很不合理。 ” 在数理化三科中，数学的重要性不言而喻，但物理的重要性却被国人低估了。人类科技文明的进步在很大程度上得益于物理学的进步

𐟓š初中小蓝本，哪本最值得买？ 𐟤”你是否在寻找适合初中生的数学竞赛书籍？小蓝本系列或许是你的不二之选！那么，哪一本小蓝本最值得购买呢？ 𐟓–《数学奥林匹克小丛书》初中卷，共8册，覆盖了课内和奥赛的全部考点。前7册包括代数、几何和数论等内容，而第八册则是前7册的综合提炼。 𐟒᦯本书都分为考点、例题和习题三个部分，帮助孩子逐步掌握奥赛题型。题型难度层层递进，让孩子能够适应奥赛的过程。 𐟒ꦈ‘家孩子就是这样刷小蓝本的：先看章节概念描述和公式标注，然后做习题。第一遍刷题时，例题不要求独立解题，但一定要思考问题，重在理解。课后习题同样要重视思考，把握学习时间。 𐟔如果有一章节独立解题的效率太低，可以跳过该章节，以免影响刷书的进度。当感觉困难的章节较多时，可以补一下更全面的竞赛基础用书，如《奥赛教程》等。 𐟎‰希望这些经验能帮到你，让孩子在小蓝本的陪伴下茁壮成长！加油哦！

美国高中微积分预备课程全解析 𐟌ˆ Pre-calculus是微积分学习前的必经之路，它为学生提供了必要的数学工具和知识，帮助学生轻松过渡到更高级的数学理论，如微积分、线性代数和微分方程。 𐟓š 在美国，pre-calculus已经成为大学入学的必修课程，是高中到大学过渡的重要阶段。 𐟔 Pre-calculus课程涵盖以下内容： 1️⃣ 函数与图像：探索函数的定义、图像、分析、性质和应用。 2️⃣ 三角学：研究三角函数、三角恒等式、三角方程和三角函数的应用。 3️⃣ 代数与几何：涉及极坐标、向量、矩阵、变换和解析几何。 4️⃣ 数列与级数：了解等差数列、等比数列、调和数列、级数、收敛和发散等概念。 5️⃣ 微积分：导数、极限、微分和积分等基础概念。 𐟓Œ 这些内容超出了高中数学的范畴，因此pre-calculus课程需要学生具备一定的数学基础，如代数、几何、三角学和数学分析。

GCSE Y9数学课堂全解析𐟓š 𐟔 GCSE数学课程概览： GCSE数学的课程内容主要涵盖以下六个方面：算术、代数、比率、比例和变化率、几何与测量、概率和统计学。值得注意的是，GCSE数学分为两个级别：Foundation（基础）和Higher（高级）。Foundation级别的分数范围为1-5分，而Higher级别的分数范围为4-9分。 𐟓š 课程内容详解：无论选择Higher还是Foundation级别，学生都将学习上述六个部分的内容。然而，在具体细节上，Higher级别会额外拓展一些内容。在考试方面，相同主题在Higher和Foundation试卷中所占比重也会有所不同。显然，Higher级别的考试难度更大，分数授予层级也更高。 𐟒ꠦ升技巧：想要在GCSE数学考试中拿高分，学生需要努力提升自己的能力。参加Higher级别的考试需要更多的努力和准备。通过系统的学习和练习，学生可以更好地掌握数学知识和技巧，从而在考试中取得更好的成绩。

袋鼠数学竞赛：孩子数学兴趣的起点 2024年即将过去，家长和孩子们的学习目标是否已经完成？𐟓š 许多家长发现，让孩子在低年级阶段就参与国际数学竞赛，可以带来许多好处。以下是一些关键因素：体制内竞赛的取消：随着学校通知未来可能取消某些竞赛，家长们开始寻找新的途径来评估孩子的学习成绩。小升初的加分项：特别是在上海等城市，小升初需要提供竞赛成绩来加分，尤其是三公院校。培养数学兴趣：通过参与数学竞赛，可以激发孩子对数学的兴趣，并帮助他们更早地发展数学思维。袋鼠数学竞赛（Kangaroo Math Competition）是全球最大的数学竞赛之一，起源于澳大利亚，现已推广到世界各地。它吸引了超过90个国家的630多万名学生参加。袋鼠数学竞赛与AMC8的衔接对于1-2年级的孩子来说，袋鼠数学竞赛是一个很好的知识补充工具。通过参与袋鼠数学竞赛，孩子们可以逐步过渡到AMC8数学竞赛，甚至还可以尝试澳洲AMC。袋鼠数学竞赛的内容涵盖了各个年级的数学知识点，包括几何、代数/数论、逻辑/应用、函数等。题型多样，包括图形类、运算类、逻辑推理类、应用类、趣题等。 AMC8数学竞赛则主要考察基础代数、基础几何、基础组合和基础数论等四个模块，题型为选择题。相比袋鼠数学竞赛，AMC8的难度和含金量更高，但入门要求也相对较高。从袋鼠数学竞赛过渡到AMC8需要补充哪些知识点呢？数论：包括质数与合数、约数与倍数、整除问题、余数问题等。组合：涉及逻辑推理、列表辅助、奇偶性分析等。计数：涵盖排列组合、容斥原理、加法原理、乘法原理等。几何：包括空间想象、圆与扇形、勾股定理、三角形等。解决问题：需要假设法、分组法、排除法、列表画图法、特殊值法、比例关系、平均速度等。计算：涉及新运算、分数、百分数、小数计算等。通过这些资源，孩子们可以更好地准备数学竞赛，提高他们的数学能力和兴趣。

初中数学必备7大思想，初三重点攻略初中数学需要培养的数学思想，特别是数形结合、函数与方程、分类与整合、转化与化归、特殊与一般、有限与无限、或然与必然等7大思想。这些思想在高中数学中同样重要，但需要在初中阶段进行渗透和锻炼。以下是详细介绍：数形结合 𐟓 数形结合是初中数学中的重要思想。通过将几何图形与代数表达式相结合，可以更直观地理解数学问题。例如，三角形的面积计算可以通过勾股定理和距离公式来解决。函数与方程 𐟓ˆ 函数与方程是初中数学的核心内容。通过建立函数关系和方程模型，可以解决许多实际问题。例如，利用二次函数的顶点公式和对称轴性质来求解三角形的面积最值问题。分类与整合 𐟓š 分类与整合思想可以帮助我们更好地理解和掌握数学概念。例如，通过分类讨论不同情况下的三角形性质，可以更好地掌握三角形的性质和定理。转化与化归 ↔️ 转化与化归思想是通过将复杂问题转化为简单问题来解决。例如，通过将复杂的几何问题转化为代数问题，可以更方便地求解。特殊与一般 𐟌Ÿ 特殊与一般思想是数学中的重要原则。通过找出特殊情况下的规律和性质，可以推广到一般情况。例如，通过研究等腰三角形的性质，可以推广到其他类型的三角形。有限与无限 𐟌 有限与无限思想是数学中的基本概念。通过理解有限和无限的关系，可以更好地掌握数学中的极限和连续性概念。例如，通过研究圆的切线构造的比例和比值问题，可以理解无限分割的思想。或然与必然 𐟎ˆ–然与必然思想是通过理解随机事件和确定性事件的关系来解决数学问题。例如，通过研究反比例函数的性质和图像，可以理解变量之间的关系和变化规律。这些数学思想在初中阶段需要多加练习和理解，为高中数学的学习打下坚实的基础。

「生活手记」昨天下午五点，纠结许久的选专业问题，终于尘埃落定，如果不出意外的话，儿子未来四年乃至整个职业生涯大概率会是与数学与应用数学这个行业纠缠在一起。这是一个值得纪念的事情，也不由得想起自己高中时代，高一第一次期中考试的时候，代数几何物理化学四门课程加起来的分数都令人汗颜。但是高考分数最差的居然是语文，是自己最喜欢最倚重的学科，而且转了一圈自己学的和做的也居然是语文。魔幻的是，儿子高考数学分数也居然是各门学科最差的，更不用说“一分之差”这个梗了。而他兜兜转转，居然还是学习了数学与应用数学这门专业，这样的结果真的令人啼笑皆非。无论如何，这个结果都是我们能想到的最好的结果了，对于他的性格和职业方面来讲，都是最好的。

UCL自然科学专业预习指南，你值得拥有！嘿，准备在UCL读自然科学专业的同学们，你们是不是也在为如何预习课程而发愁？别担心，我来给你们分享一些超实用的预习小技巧，保证你们事半功倍！学科基础知识𐟓š 自然科学课程涵盖了多个学科，比如物理学、化学、生物学等等。在预习之前，先花点时间复习一下这些学科的基础知识。比如，回顾一下基本概念、公式和实验原理。这样你在上课的时候就能更快地进入状态。数学知识𐟧‡꧄𖧧‘学课程中数学运算和数据分析是少不了的。所以，复习一下代数、几何和微积分这些数学知识是非常重要的。熟悉常用的数学工具会让你的学习过程更加顺畅。课程大纲𐟓‹ 在预习之前，先看看课程的大纲和学习目标。这样你能对课程内容有个整体的了解，知道哪些是重点，哪些是次要的。这样在学习过程中就不会迷失方向。探索学科前沿𐟔 自然科学是不断发展的学科，了解最新的研究进展和前沿知识是非常重要的。可以查阅一些学术期刊、科学杂志或官方网站，看看最新的研究成果和前沿动态。这样你在课堂上也能更深入地理解课程内容。阅读推荐教材𐟓– 很多课程教师会推荐一些教材，预习时可以先阅读这些教材。这样你能更全面地了解课程的教学内容，对知识点有个更深入的理解。实验技能𐟔슥悦žœ课程中有实验内容，那一定要复习一下相关的实验技能和安全常识。毕竟，实验是自然科学的重要组成部分，掌握好实验技能能让你在实验中更加得心应手。希望这些小技巧能帮到你们，祝大家在UCL的学习顺利愉快！如果有任何问题，随时来找我哦！

方法二：代数法求几何最值

AMC8自学攻略：如何高效冲刺？ AMC8考试涵盖了初中阶段的全部数学知识点，包括整数、分数、小数、百分数、比例、数论、几何、面积、体积、概率及统计、逻辑推理等。𐟓š 如果你打算自学AMC8，强烈推荐AoPS的Introduction系列教材。这个系列涵盖了代数、概率、几何和数论四大部分，适合3-8年级的学生。虽然这些书籍是零几年出版的，但非常实用，从解题角度入手，非常适合长期备考的学生。𐟓– 对于那些希望在AMC8中拿奖的同学，可以额外学习《First Steps For Math Olympians》这本书。这本书通过图示和例题讲解，帮助学生更好地掌握和巩固知识，深受美国学生的喜爱和好评，对你的备考定会有很大帮助。𐟎总之，自学AMC8需要扎实的基础和广泛的知识面，通过系统的学习和练习，你一定能够在比赛中取得好成绩！𐟒ꀀ

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